Родился 7 июня 1957 года в Кореновске. Отец, Виталий Павлович Миньков (1932—2001), был военным лётчиком-инструктором 1-го класса в в/ч 65235, а мать, Минькова Людмила Ивановна (1930—2015) — стоматологом. В 7 лет будущий артист пошёл в школу № 57 Тихорецка, одновременно и в музыкальную по классу фортепиано. С пятого класса по восьмой он учился в средней железнодорожной школе № 34 имени В. И. Ленина («Ленинской»), в этом же городе. Самостоятельно освоил гитару. «Моё детство пахнет суховеями и гуталином солдатских ботинок», — вспоминает Александр Маршал. Его творческая карьера началась в шестом классе с игры на танцплощадке, а в 1972 году, переехав в город Сальск, где создал в школе № 5 ВИА «Степняки», играл на танцах и свадьбах.

В 1974 году поступил в Ставропольское высшее военное авиационное училище летчиков и штурманов ПВО по специальности «штурман боевого управления», где также создал музыкальную группу. И два года там учился, пока не понял, что карьера военного не для него. С армией Миньков расставался непросто. Тяжелые разговоры с отцом и командованием училища, потом ещё год служил солдатом. Был отчислен из училища и дослуживал свой срок в роте химзащиты. Потом работал матросом-спасателем в Алуште, был музыкантом в ресторане, механиком в фирме «Союзаттракцион». Прозвище «Маршал» Миньков получил в военном училище, так его дразнили друзья. А среди друзей-музыкантов 1970-х его звали «Минор».